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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合.直線的參數方程是(為參數),曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線相交于兩點,求兩點間的距離.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)利用極坐標的定義轉化方程即可;(Ⅱ)聯立直線方程,利用韋達定理和弦長公式即可求出弦長
(Ⅰ)由得,,兩邊同乘得,
,再由,得
曲線的直角坐標方程是;----5分
(Ⅱ)將直線參數方程代入圓方程得,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以坐標原點為極點,橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下,有曲線C:,過極點的直線
是參數)交曲線C于兩點0,A,令OA的中點為M.
(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程(極坐標形式).
(2)當時,求M點的直角坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P的極坐標為(2,),則該點的直角坐標為 (    )
A.(, 1)B.(1,)C.(1,-)D.(,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線相交于點A,B,則線段AB的中點E到極點的距離是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,圓C的方程為=2sin(θ+),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數方程為(t為參數).
(Ⅰ)求直線l和圓C的直角坐標方程;
(Ⅱ)判斷直線l和圓C的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為
是曲線上的動點.
(1)求線段的中點的軌跡的直角坐標方程;
(2) 以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若直線的極坐標方程為,求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1) 已知曲線C (t為參數), C為參數)。化C,C的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)求兩個圓ρ=4cosθ0, ρ=4sinθ的圓心之間的距離,并判定兩圓的位置關系。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy 中,直線的參數方程為.在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(Ⅰ)求圓C在直角坐標系中的方程;
(Ⅱ)若圓C與直線相切,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的直角坐標是,則點的極坐標為____________.

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同步練習冊答案
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