Question

若直線l經過P（1，-3），它與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．

Answer 1

考點：直線的斜截式方程,直線的點斜式方程

專題：直線與圓

分析：由于直線l經過P（1，-3），它與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，可設直線方程為

x

a

-

y

a

=1或x+y=b，把點P（1，-3）代入解出即可．

解答： 解：∵直線l經過P（1，-3），它與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，
∴可設直線方程為

x

a

-

y

a

=1或x+y=b，
把點P（1，-3）代入可得：

1

a

-

-3

a

=1，1-3=b，
解得a=4或b=-2．
因此直線l的方程為y=x-4或y=-x-2．

點評：本題考查了直線的截距式、等腰直角三角形的定義，屬于基礎題．