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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
m
=（
3
b-c，cosC），
n
=（a，cosA），
m
∥
n
，則tanA的值等于
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：三角函數的求值,平面向量及應用
分析：根據
m
∥
n
和正弦定理，求出cosA的值，再利用同角的三角函數關系，求出tanA．
解答： 解：∵
m
=（
3
b-c，cosC），
n
=（a，cosA），且
m
∥
n
，
∴（
3
b-c）cosA-acosC=0；
由正弦定理得，
（
3
sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，
即
3
sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC，
∴
3
sinBcosA=sin（A+C）=sinB；
∴cosA=
3
3
，
∴sinA=
6
3
，
tanA=
3
6
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，也考查了三角函數求值的問題，是計算題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx）+m，（m∈R），在區間[0，
π
4
]內最大值為
2
，
（1）求實數m的值；
（2）在△ABC中，三內角A、B、C所對邊分別為a，b，c，且f(
3
4
B)=1，a+c=2，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在（-∞，0）內是減函數，且f（-2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩條平行于x軸的直線l1：y=m+1，和l2：y=
1
m
（m＞0），l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A（x1，y1），B（x2，y2），l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于C（x3，y3），D（x4，y4），記a=|x1-x3|，b=|x2-x4|，當m變化時，
b
a
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-ax+1）•xb，x∈[1，+∞）．
（1）若a=4，b=0時，求f（x）在區間[0，3]上的值域；
（2）若a=-1，b=-1時，判斷并證明f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面的語句是命題的是（　　）
A、指數函數是增函數嗎？
B、空集是任何集合的子集
C、x＞2
D、畫一個圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上P點到左焦點的距離是6，則P到右焦點的距離是（　　）
A、12B、14C、16D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）當x＞0時，f（x）=x2-x-1，求x＜0時f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時有f（x）=
4x
x+4

（1）判斷函數f（x）在[0，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（2）求函數f（x）的解析式（寫成分段函數的形式）．

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