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如圖：B、C是線段AD的三等分點，分別以圖中各點為起點和終點最多可以寫出多少個互不相等的非零向量？

答案：
解析：

［解］不妨設AD長為3，則長度為1的向量有6個，其中，，長度為2的有4個，其中，，長度為3的向量有2個，，，所以共可寫出6個互不相等的向量。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，F是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，A是拋物線E上任意一點．現給出下列四個結論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；
②當點A為坐標原點時，|AF|為最短；
③若點B是拋物線E上異于點A的一點，則當直線AB過焦點F時，|AF|+|BF|取得最小值；
④點B、C是拋物線E上異于點A的不同兩點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，則點A、B、C的橫坐標亦成等差數列．
其中正確結論的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△OFQ的面積為2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）設
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
與
FQ
的夾角θ正切值的取值范圍；
（2）設以O為中心，F為焦點的雙曲線經過點Q（如圖），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，當|
OQ
|取得最小值時，求此雙曲線的方程．
（3）設F1為（2）中所求雙曲線的左焦點，若A、B分別為此雙曲線漸近線l1、l2上的動點，且2|AB|=5|F1F|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖3-1-3,已知A、B、C三點在平面α上沿直線l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點.求證:C′是線段A′B′的中點.

圖3-1-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；

（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖3-1-3,已知A、B、C三點在平面α上沿直線l的平行射影分別為A′、B′、C′,且C是AB的中點.求證:C′是線段A′B′的中點.

圖3-1-3

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