Question

8．在極坐標系中，過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標方程是ρsinθ=-2．

Answer 1

分析 如圖所示，在Rt△OPQ中，利用直角三角形的邊角關系及誘導公式化簡求解即可．

解答 解：如圖所示
在Rt△OPQ中，ρ=$\frac{2}{cos（θ-\frac{3π}{2}）}$=$\frac{2}{-sinθ}$，
可化為ρsinθ=-2．
過點$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于極軸的直線的極坐標方程是ρsinθ=-2．
故答案為：ρsinθ=-2．

點評 本題考查極坐標系的應用，熟練掌握直角三角形的邊角關系及誘導公式是解題的關鍵．