（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對(duì)
,
恒成立，
求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
．
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題共14分）已知函數(shù)
其中常數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
當(dāng)
時(shí)，若
在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)
是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本題滿分15分）已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極值點(diǎn)；
(Ⅱ)若函數(shù)在導(dǎo)函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求
的取值范圍；
(Ⅲ) 當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，且
是函數(shù)
的極值點(diǎn)，證明：
.
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
，
（1）求
為何值時(shí)，
在
上取得最大值；
（2）設(shè)
，若
是單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
= 
（
是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：
，
．
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)
在（0，1）上是增函數(shù).（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
（
），試求函數(shù)
的最小值.
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（12分）已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點(diǎn)，求在
上的最小值和最大值.
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（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)
，使得當(dāng)
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）對(duì)
如果函數(shù)
的圖像在函數(shù)
的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若
時(shí)，函數(shù)在區(qū)間
上被函數(shù)
覆蓋。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
設(shè)函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．試求
，
，
的值。
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時(shí)
在
上沒(méi)有極值點(diǎn)，當(dāng)
時(shí)，
． （Ⅲ）證明：見(jiàn)解析。