（本題滿分10分）
設函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數(shù)
的最小值為
．試求
，
，
的值。
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已知函數(shù)
．
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）設
，證明：當
時，
；
（3）若函數(shù)
的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：
（x0）＜0．（本題滿分14分）
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線
是曲線
的切線，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）設
，求
在區(qū)間
上的最大值.（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（1）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；
（2）若函數(shù)在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，求證：
．
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（
）．
（1）試討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）當
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線在點
，
處的切線互相平行，求證：
.
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當
時，如果函數(shù)
僅有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
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，
，
．
，
的單調(diào)區(qū)間；（II）求
上的最小值。
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調(diào)性.