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已知函數
(Ⅰ)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當時,試比較與1的大小;
(Ⅲ)求證:

(Ⅰ)
(Ⅱ)①當時,,即
②當時,,即
③當時,,即
(Ⅲ)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)設,若對任意,均存在,使得,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 設的極小值為,其導函數的圖像開口向下且經過點.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)方程有唯一實數解,求的取值范圍.
(Ⅲ)若對都有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間與極值點;
(2)若,方程有三個不同的根,求的取值范圍。

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(本題滿分13分)已知是定義在上的奇函數,當時,
(1)求的解析式;
(2)是否存在負實數,使得當的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由。
(3)對如果函數的圖像在函數的圖像的下方,則稱函數在D上被函數覆蓋。求證:若時,函數在區間上被函數覆蓋。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知函數
(1)求函數的單調區間和極值;
(2)已知的圖象與函數的圖象關于直線對稱,證明:當時,;
(3)如果,證明: 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的圖象在點處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數的單調性;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為實數).
(I)若處有極值,求的值;
(II)若上是增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
設函數為奇函數,其圖象在點處的切線與直線垂直,導函數的最小值為.試求的值。

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同步練習冊答案
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