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(1)在1與100之間插入n個正數,使這n+2個數成等比數列,則插入的n個數的積為______.

(2)實數等比數列{a_n}中,a₂=3,a₅=24,則數列a₁,a₄,a₇,a₁₀,…的通項公式為__________________.

解析:(1)設插入的n個數為a₁,a₂,…,a_n,G=a₁a₂…a_n,則G²=(a₁a_n)(a₂a_n-1)(a₃a_n-2)…(a_na₁)=(1×100)ⁿ.

∴G=10ⁿ.故填上10ⁿ.

(2)∵a₅=a₂q³,∴q³=8.∴q=2.∴a_n=a₂q^n-2=3×2^n-2.

由題意,知數列a₁,a₄,a₇,a₁₀,…的通項b_n=a_3n-2=3×2^3n-4.

故應填上3×2^3n-4.

答案:(1)10ⁿ (2)3×2^3n-4

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在經濟學中，函數f（x）的邊際函數Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公司每月最多生產100臺報警系統裝置，生產x臺（x∈N^*）的收入函數為R（x）=3000x-20x²（單位：元），其成本函數為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數P（x）及邊際利潤函數MP（x）；
（2）利潤函數P（x）與邊際利潤函數MP（x）是否具有相同的最大值？

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20、在經濟學中，函數f（x）的邊際函數為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某服裝公司每天最多生產100件．生產x（x≥1）件的收入函數為R（x）=300x-2x²（單位元），其成本函數為C（x）=50x+300（單位元），利潤等于收入與成本之差．
（1）求出利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）；
（2）分別求利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）的最大值．

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19、在經濟學中，函數f（x）的邊際函數為Mf（x），定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生產100臺報警系統裝置．生產x臺的收入函數為R（x）=3000x-20x²（單位元），其成本函數為C（x）=500x+4000（單位元），利潤等于收入與成本之差．
①求出利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）；
②求出的利潤函數p（x）及其邊際利潤函數Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你認為本題中邊際利潤函數Mp（x）最大值的實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）圖中語文成績的眾數是

；
（2）求圖中a的值；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分和中位數（中位數要求精確到小數點后一位）；
（4）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

分數段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．

分數段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

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