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點在同一個球的球面，,,若四面體體積的最大值為，則這個球的表面積為（　　）
A．　　B．　　　C．D．
C

試題分析：∵，∴是直角三角形，
∴ 的外接圓的圓心是邊AC的中點O1，如圖所示，若使四面體ABCD體積的最大值只需使點D到平面ABC的距離最大，又平面ABC，所以點D是直線與球的交點設球的半徑為R，則由體積公式有：在中，，
解得：   ，故選C。
點評：中檔題，實際上是球內(nèi)接四面體問題，利用球的性質(zhì)，四面體的幾何特征，體積計算等，確定球的半徑，進一步得到球的表面積
練習冊系列答案
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某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．8-2πD．

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一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如右，其中正視圖與側(cè)視圖上半部分為半圓，則該幾何體的表面積為     ．

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同步練習冊答案
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