科目：高中數學 來源：2017屆吉林省長春市高三下學期第二次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
， 
.
（1）若
存在極值點1，求
的值；
（2）若
存在兩個不同的零點，求證： 
（
為自然對數的底數， 
）.
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省西安市高三模擬（一）數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
，
的圖象上所有點向左平移
個單位長度，再把圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，則所得圖象對應解析式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省石家莊市高二上學期第三次階段考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
半徑不等的兩定圓
無公共點（是兩個不同的點），動圓
與圓
、
都內切，則圓心軌跡是（ ）
A. 雙曲線的一支 B. 橢圓或圓
C. 雙曲線的一支或橢圓或圓 D. 雙曲線一支或橢圓
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省石家莊市高二上學期第三次階段考試文數試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，則“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過
）：
空氣質量指數 |
|
|
|
|
|
|
空氣質量等級 |
|
|
|
|
|
|
該社團將該校區在
年
天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率．
（Ⅰ）請估算
年（以
天計算）全年空氣質量優良的天數(未滿一天按一天計算)；
（Ⅱ）該校
年
月
、
日將作為高考考場，若這兩天中某天出現
級重度污染，需要凈化空氣費用
元，出現
級嚴重污染，需要凈化空氣費用
元，記這兩天凈化空氣總費用為
元，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
拋物線
的焦點為
，設
，
是拋物線上的兩個動點，
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年福建省漳州市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若定義在
上的函數
滿足
，
是奇函數，現給出下列4個論斷：
①是周期為4的周期函數；
②的圖象關于點
對稱；
③是偶函數；
④的圖象經過點
．
其中正確論斷的序號是__________（請填上所有正確論斷的序號）．
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科目：高中數學 來源：2017屆安徽省合肥市高三第一次教學質量檢測數學文試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）若
，
是橢圓的左右頂點，過點作直線
與
軸垂直，點
是橢圓上的任意一點（不同于橢圓的四個頂點），聯結
；交直線與點
，點
為線段
的中點，求證：直線
與橢圓只有一個公共點．
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，
有解，求實數
的取值范圍；
時，函數
的最小值為3，求實數
級優
級良
級輕度污染
級中度污染
級重度污染
級嚴重污染