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10．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為120°，則向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影等于（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

D．

-1

分析根據投影的定義即可求出．

解答解：向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影等于|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=2×（-$\frac{1}{2}$）=-1，
故選：D

點評本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用，考查運算能力，屬基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線為l，若l與圓x²+y²+6x+5=0的交點為A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．則p的值為4或8．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．把函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到y=g（x）的圖象，若y=g（x）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0），則φ的一個可能取值是（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{7π}{12}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直線y=x+b是拋物線C₂：y²=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）設點A，B分別是橢圓C₁的左右頂點，F是橢圓C₁的左焦點．若過點P（-2，0）的直線與橢圓C₁相交于不同兩點M，N．
①求證：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，（a-c）（a+c）=b（b-c），函數$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$
（1）求函數y=f（x）的周期和對稱軸方程；
（2）求f（B）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．動點E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$．
（1）當λ=$\frac{1}{2}$，求|$\overrightarrow{AE}$|；
（2）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞減區間為（　�。�

	A．	[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z		B．	[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z		D．	[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：（x+1）²+y²=8，點A（1，0），P是圓C上任意一點，線段AP的垂直平分線交CP于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線E相交于M，N兩點，O為坐標原點，求△MON面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知$sinα+cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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