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拋物線y2=4x上的點P到直線l：y=x+10的距離最小，則點P坐標是    ．
【答案】分析：先設直線y=x+t是拋物線的切線，最小距離是兩直線之間的距離，于拋物線方程聯立消去y，再根據判別式等于0求得t，代入方程求得x，進而求得y，答案可得．
解答：解：設直線y=x+t是拋物線的切線，最小距離是兩直線之間的距離，
代入化簡得x2+（2t-4）x+t2=0
由△=0得t=1
代入方程得x=1，y=1+1=2
∴P為（1，2）
故答案為（1，2）
點評：本題主要考查拋物線的應用和拋物線與直線的關系．考查了學生綜合分析和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、拋物線y2=4x上的點M到其焦點F的距離為4，則點M的橫坐標是
3
．

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（理）已知定點Q（2，3），拋物線y2=4x上的點P到y軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”；
（I）求點P（4，0）的“相關弦”的中點的橫坐標；
（II）求點P（4，0）的所有“相關弦”的弦長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•海淀區一模）以拋物線y2=4x上的點（x0，4）為圓心，并過此拋物線焦點的圓的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的點A到其焦點的距離是6，則點A的橫坐標是（　　）

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