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已知函數的圖像關于直線對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

(1)ω=2,;(2).

解析試題分析:(1)由題意可得函數f(x)的最小正周期為π 求得ω=2.再根據圖象關于直線對稱,結合可得 φ 的值.(2)由條件求得再根據的范圍求得的值,再根據,利用兩角和的正弦公式計算求得結果.
試題解析:(1)因為f(x)圖像上相鄰兩個最高點的距離為,所以f(x)的最小正周期,從而,又因f(x)的圖象關于直線對稱,所以,又因為,所以.
(2)由(1)得所以,又所以,因此.
考點:三角函數的周期公式,誘導公式,三角函數的圖像與性質,角的變換,兩角和的正弦公式,同角三角函數的基本關系(平方關系).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

化簡

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求的值.
(Ⅲ)畫出函數在區間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表

x
0
 

 


y
 
-1
 
1
 
 
 
(2)描點,連線

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的,再將圖像沿 軸向右平移 個單位,得到函數 的圖像.
(1)寫出的表達式,并計算.
(2)求出 上的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,圖象的一條對稱軸是直線.
(1)求;      
(2)求函數的單調增區間;
(3)畫出函數在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的部分圖象如下圖,其中的角所對的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角所對的邊,,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)求的最小正周期;
(2)若函數的圖像向右、向上分別平移個單位長度得到的圖像,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若角的終邊上有一點,則的值是_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

求值: _________ 

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