Question

設函數，圖象的一條對稱軸是直線.
（1）求；      
（2）求函數的單調增區間；
（3）畫出函數在區間[0，π]上的圖象．

Answer 1

（1）；（2）；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）由是函數圖象的對稱軸及函數的對稱軸為，可知，，，再根據，則，從而，；（2）由（1）及的遞增區間為，，可知令
，解得，，從而函數的單調增區間為，；（3）通過列表將圖象上的幾個特征點（端點，最值點，與軸交點）列出，描點，用光滑曲線連接，即可得到在區間上的圖象.
試題解析：（1）∵是函數圖象的對稱軸，
∴，，，又∵，∴，
∵，∴，∴；
（2）由（1）知，∴，
令，解得，，
∴函數的單調增區間為，；
（3）由知：