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已知函數的部分圖象如下圖,其中的角所對的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角所對的邊,,求的面積.

(1);(2).

解析試題分析:(1)根據圖像可知的最大值為,可知,再根據周期可得,再由的圖像一個最高點的坐標為可知,從而,結合,可得,因此所求解析式為;(2)根據面積計算公式可知只需求得的值,即可求得的面積,而條件中結合(1)中所求,即可建立關于的方程,從而求得的值:由得,,即,聯立,得
.
試題解析:(1)∵,由圖像可知,       2分
函數的最小正周期,得 ,      3分
,得,       4分
,∴,       5分
;                6分
(2)由得,,          7分
,             8分
又∵,得,           10分
得,,           11分
.                 13分
考點:1.三角函數的圖像和性質;2.三角恒等變形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖像關于直線對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,(1)求的值;(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1).求的周期和單調遞增區間;
(2).若關于x的方程上有解,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)求
(2)若,且,求的值.
(3)畫出函數在區間上的圖像(完成列表并作圖)。
(1)列表

x
0
 

 


y
 
-1
 
1
 
 
 
(2)描點,連線

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為方程的兩根,求
(1);(2)的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.
(1)設是函數的一個零點,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a>0,函數f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當x∈[0,]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數a,b的值;
(2)設g(x)=f(x+)且lg[g(x)]>0,求g(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

,則       

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