Question

8．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．

Answer 1

分析 幾何體由圓柱的$\frac{3}{4}$和一個半圓錐組成，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答 解：由三視圖可知結(jié)合體下方為圓柱的$\frac{3}{4}$，上方為一個半圓錐，
圓錐和圓柱的底面半徑均為1，圓柱的高為2，圓錐的高為$\sqrt{3}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{3}{4}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．
故答案為：$\frac{9+\sqrt{3}}{6}$．

點評 本題考查了空間幾何體及其組合體的三視圖，幾何體的體積計算，屬于中檔題．