Question

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們橫坐標(biāo)分別為t，t＋2，t＋4，設(shè)△ABC的面積為S．

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷S(t)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)S(t)的值域．

Answer 1

答案：略
解析：

如圖所示，設(shè)、、是A、B、C在x上的射影，，，設(shè)與AC相交于D，可得． 于是 (0＜a＜1，t≥1)； (2)由(0＜a＜1)知S(t)是[1，＋¥ )上的減函數(shù)(證明略)； (3)當(dāng)t=1時(shí)，S(t)取最大值為；又當(dāng)t→＋¥ 時(shí)，S(t)→0， ∴S(t)的值域?yàn)?/FONT>．