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∫
1
0
4-x2
dx的值為（　　）
A、
3
B、π
C、
π
3
+
3
2
D、
2π
3
+
3
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義，所求表示如圖所示的陰影部分的面積，分割法求之．
解答： 解：由定積分的幾何意義，所求表示如圖陰影部分的面積，即直角三角形OAB與扇形OAC的面積和，其中AB=
3
，∠AOC=30°，
所以定積分
∫
1
0
4-x2
dx=
1
2
×1×
3
+
30
360
π×22=
3
2
+
π
3
；
故選C．
點評：本題考查了定積分的幾何意義的運用；關鍵是明確所求對應的幾何圖形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+lnx-
k(x-2)
x
，其中k為常數(shù)．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個零點；
（3）若k為整數(shù)，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域與值域都是[1，b]（b＞1），那么實數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出結果是（　　）
A、512B、510
C、254D、1022

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞1，0＜b＜1時，logab+
1
logab
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“直線l1：ax+y-1=0與直線l2：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-m)，x＞1
，若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1、x2、x3互不相等），且x1+x2+x3的取值范圍為（1，8），則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠B=
π
4
，b=5，sinA=
2
2
3
．求S△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=3cos（2x+
π
3
）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習冊答案
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