Question

“a=1”是“直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行，則-a=-

4

a+3

，1≠-

5+a

a+3

，解得a，即可判斷出．

解答： 解：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行，
則-a=-

4

a+3

，1≠-

5+a

a+3

，
解得a=1．
∴“a=1”是“直線l₁：ax+y-1=0與直線l₂：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的充要條件．
故選；C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了充要條件的判定、平行線與斜率截距直角的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．