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如圖,平面AEB,,,G是BC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅰ)利用向量垂直證明線線垂直;(Ⅱ)利用向量法求解二面角的大小

試題分析:(Ⅰ)以為軸建立坐標(biāo)系如圖所示,
,故:


(Ⅱ)設(shè)平面GED的一個(gè)法向量為,則
,平面FED的一個(gè)法向量為
,二面角為銳角,其大小為.         
點(diǎn)評:向量法把空間的線面關(guān)系及角的求法轉(zhuǎn)化為了計(jì)算問題,是理科學(xué)生常用的方法,但是計(jì)算量較大,希望學(xué)生認(rèn)真計(jì)算
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,底面ABCD是邊長為2的菱形,,四邊形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求直線DH與平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱錐中,,則CD與平面所成角的正弦值等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為矩形,的上一點(diǎn),且為PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面AEC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,則直線AC1與平面ABCD所成角的大小為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,直線與平面所成的角的大小為(   )
A.900B.600C.450D.300

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),當(dāng)二面角P-EC-D的平面角為時(shí),AE=(  )
A.1B.C.2-D.2-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直角坐標(biāo)系所在的平面為,直角坐標(biāo)系所在的平面為,且二面角的大小等于.已知內(nèi)的曲線的方程是,則曲線內(nèi)的射影的曲線方程是________ .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖:正四面體S-ABC中,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點(diǎn), 那么異面直線EF與SA所成的角等于 (   )
A.60°B.90°C.45°D.30

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同步練習(xí)冊答案
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