Question

2．將號(hào)碼分別為1、2、…、6的六個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，則使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率等于（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=6×6=36個(gè)，利用列舉法求出使不等式a-2b+2＞0的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率．

解答 解：∵將號(hào)碼分別為1、2、…、6的六個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．
甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b，
基本事件總數(shù)n=6×6=36個(gè)，
要使不等式a-2b+2＞0成立，
則當(dāng)a=1時(shí)，b=1；
當(dāng)a=2時(shí)，b=1；
當(dāng)a=3時(shí)，b=1，2；
當(dāng)a=4時(shí)，b=1，2；
當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3；
當(dāng)a=6時(shí)，b=1，2，3．
故滿(mǎn)足a-2b+2＞0的基本事件共有m=12個(gè)，
∴使不等式a-2b+2＞0成立的事件發(fā)生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．