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(2012•北京模擬)在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,若E為A1C1中點,則直線CE垂直于( )

A.AC B.BD C.A1D D.A1A

B

【解析】

試題分析:建立空間直角坐標系,設正方體棱長為1,求出向量的坐標,以及 的坐標,可以發現 =0,因此,,即CE⊥BD.

【解析】
以A為原點,AB、AD、AA1所在直線分別為x,y,z軸建空間直角坐標系,設正方體棱長為1,

則A(0,0,0),C(1,1,0),B(1,0,0),

D(0,1,0),A1(0,0,1),E(,1),

=(﹣,﹣,1),

=(1,1,0),=(﹣1,1,0),

=(0,1,﹣1),=(0,0,﹣1),

顯然=+0=0,

,即CE⊥BD.

故選:B.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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