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10．若a、b為實數，則“a＜1”是“$\frac{1}{a}＞1$”的（　　）條件．

	A．	充要		B．	充分不必要
	C．	必要不充分		D．	既不充分也不必要

分析根據充分必要條件的定義判斷即可．

解答解：由$\frac{1}{a}$＞1，解得：0＜a＜1，
故“a＜1”是“$\frac{1}{a}＞1$”的必要不充分條件，
故選：C．

點評本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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20．已知非直角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=1，又$C=\frac{π}{3}$，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，則△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{28}$．

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1．

如圖，在半徑為40cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中A，B在直徑上，點C，D在圓周上、
（1）設AD=x，將矩形ABCD的面積y表示成x的函數，并寫出其定義域；
（2）怎樣截取，才能使矩形材料ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．數列{b_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n，都有${S_n}=\frac{n（n+1）}{2}$；
（1）試證明數列{b_n}是等差數列，并求其通項公式；
（2）如果等比數列{a_n}共有2017項，其首項與公比均為2，在數列{a_n}的每相鄰兩項a_i與a_i+1之間插入i個（-1）ⁱb_i（i∈N^*）后，得到一個新數列{c_n}，求數列{c_n}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N^*，使不等式$（n+1）（{b_n}+\frac{8}{b_n}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，若存在，求實數λ的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．從單詞“shadow”中任意選取4個不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有240種排法（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，橢圓x²+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點，焦距
為2$\sqrt{5}$，點P是Γ上在第一象限內的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標原點．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點M的縱坐標y_M的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．解不等式（$\frac{1}{2}$）^x-x+$\frac{1}{2}$＞0時，可構造函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x，由f（x）在x∈R是減函數，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類似的方法可求得不等式arcsinx²+arcsinx+x⁶+x³＞0的解集為（　　）

A．

（0，1]

B．

（-1，1）

C．

（-1，1]

D．

（-1，0）

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