Question

數列{a_n}中，S_n是其前n項和，且a₁＝1，a_n＝(n≥2，n∈N_＋)，則S_n＝　　　　.

Answer 1

當n≥2時，S_n－S_n－1＝，S_n－1－S_n＝2S_nS_n－1，兩邊同除以S_nS_n－1，得－＝2，＝＋(n－1)×2＝2n－1，所以S_n＝(n≥2)，又S₁＝a₁＝1，故S_n＝(n∈N_＋).

答案：