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18．已知雙曲線mx²+5y²=5m的離心率e=2，則m=-15．

分析由雙曲線mx²+5y²=5m，化為標準方程，利用離心率e=2，即可求出m的值，

解答解：雙曲線mx²+5y²=5m即：$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{-m}=1$，
∴e²=1$-\frac{m}{5}$=4，∴m=-15．
故答案為：-15．

點評本題考查雙曲線的性質和標準方程，將方程化為標準方程是關鍵．

練習冊系列答案

黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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8．

已知橢圓的兩個焦點F₁、F₂都在y軸上，且a=5，c=3．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）如圖，過橢圓的焦點F₁的直線與橢圓交于A、B兩點，求△ABF₂的周長．

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9．設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B及（C_RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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6．已知f（x）是定義在區間[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，且f（x）是增函數．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
（2）若f（x）≤t²-2at+1對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

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13．圓x²+y²-2x-4y-20=0過點（1，-1）的最大弦長為m，最小弦長為n，則m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．

某班高三期中考試后，對考生的數學成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．得到頻率分布直方圖如圖所示，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有2人
（Ⅰ）請補充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現從成績在[130，150]的學生中任選兩人參加校數學競賽，求恰有一人成績在[130，140]內的概率．

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