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已知點A（0，2），B（3，-2），那么與
AB
共線的一個單位向量
±(
3
5
，-
4
5
)
±(
3
5
，-
4
5
)
．
分析：由條件和向量的坐標運算求出
AB
的坐標，再求
AB
的模，再求出與
AB
共線的一個單位向量的坐標．
解答：解：由題意得，
AB
=（3，-2）-（0，2）=（3，-4），
則|
AB
|=
32+(-4)2
=5，
∴與
AB
共線的一個單位向量是±
AB
|
AB
|
=±
(3，-4)
5
=±(
3
5
，-
4
5
)，
故答案為：±(
3
5
，-
4
5
)．
點評：本題主要考查了已知向量的單位向量的求出，以及向量的坐標運算，注意單位向量與已知向量的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，2）拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，線段FA交拋物線與點B，過B做l的垂線，垂足為M，若AM⊥MF，則p=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8；
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設（1）中所求軌跡方程與直線y=x+2交于C、D兩點；求證OC⊥OD（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線l 經過點B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在直角坐標平面上，已知點A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．點M是線段AD上的動點，如果|AM|≤2|BM|恒成立，則正實數t的最小值是
2
3
3
2
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，-2），B（0，4），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=y2-8，則動點P的軌跡方程是
x2=2y
x2=2y
．

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同步練習冊答案
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