Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2）、B（1，1），直線l 經(jīng)過點(diǎn)B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　　）

• A．[-

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• B．[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π）
• C．[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• D．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）∪（

  π

  2

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：如圖所示：根據(jù)直線OB的方程求出OB的傾斜角等于45°，根據(jù)AB的方程求出AB的傾斜角等于135°，結(jié)合圖象由條件可得 直線l的傾斜角α的取值范圍．

解答：解：如圖所示：直線OB的方程為y=x，斜率等于1，傾斜角等于45°，
AB的方程為 y=-x，斜率等于-1，傾斜角等于135°，
結(jié)合圖象由條件可得 直線l的傾斜角α的取值范圍是 0°≤α≤45°，或 135°≤α＜180°，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．