設
，其中
為常數(shù)
（1）
為奇函數(shù)，試確定的值
（2）若不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍
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已知函數(shù)
（其中
且
），
是
的反函數(shù).
（1）已知關于
的方程
在區(qū)間
上有實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
（3）設
，其中
.記
，數(shù)列
的前
項的和為
（
），
求證：
.
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設函數(shù)
的定義域是
，對于任意的
，有
，且當
時，
.
（1）求
的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)
為增函數(shù)；
（4）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
近日，國家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運動，大力增產(chǎn)市場適銷對路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當前國內(nèi)市場185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足
(其中
，a為正常數(shù))．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元(不含促銷費用)，產(chǎn)品的銷售價格定為
元／件．
(1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
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我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達到節(jié)約用水的目的，某市每戶每月用水收費辦法是：水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規(guī)定：
①若每月用水量不超過最低限量
立方米，只付基本費10元加上定額損耗費２元；
②若用水量超過立方米時，除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外，超過部分每立方米加付
元的超額費.
解答以下問題：（1）寫出每月水費
（元）與用水量
（立方米）的函數(shù)關系式；
（2）若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：
| 月份 | 用水量（立方米） | 水費（元） |
| 一 | 5 | 17 |
| 二 | 6 | 22 |
| 三 |  | 12 |
的值．查看答案和解析>>
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；（2）
.
，
得
.
得
，所以
，因為
恒成立，即
恒成立，所以
即
在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．
對任意實數(shù)
均有
，且當
時，
．
時，解不等式
.
在
上為增函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍；
且
時,
.