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我國是水資源較貧乏的國家之一,各地采用價格調控等手段來達到節約用水的目的,某市每戶每月用水收費辦法是:水費=基本費+超額費+定額損耗費.且有如下兩條規定:
①若每月用水量不超過最低限量立方米,只付基本費10元加上定額損耗費2元;
②若用水量超過立方米時,除了付以上同樣的基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米加付元的超額費.
解答以下問題:(1)寫出每月水費(元)與用水量(立方米)的函數關系式;
(2)若該市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:

月份
 
用水量(立方米)
 
水費(元)
 

 
5
 
17
 

 
6
 
22
 

 

 
12
 
 
試判斷該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求的值.

(1),(2).

解析試題分析:(1)用水量不同,繳費的計算方式就不同.因此每月水費(元)與用水量(立方米)的函數關系式必是分段函數,需分段寫,(2)對已知三個月的數據先做處理,按水費與的大小確定一月份和二月水費對應解析式中第二段,列關于二元方程組,可得的值.本題難點一是閱讀量,二是對數據的正確處理.
試題解析:(1)由題意得                6分
由表可知,一、二月份的用水量超過最低限量,三月份的用水量未超過最低限量      8分
由表可得              13分
考點:函數解析式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2bx+1(a>0),F(x)=f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表達式;
(2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求k的取值范圍.

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,其中為常數
(1)為奇函數,試確定的值
(2)若不等式恒成立,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若的定義域和值域均是,求實數的值;
(2)若在區間上是減函數,且對任意的,都有,求實數的取值范圍;
(3)若,且對任意的,都存在,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知實數,函數.
(1)當時,求的最小值;
(2)當時,判斷的單調性,并說明理由;
(3)求實數的范圍,使得對于區間上的任意三個實數,都存在以為邊長的三角形.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若函數是定義在R上的偶函數,求a的值;
(Ⅱ)若不等式對任意恒成立,求實數m的取值范圍.

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(本小題滿分12分)某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測:服藥后每毫升血液中的含藥量(單位:微克)與時間(單位:小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.

(Ⅰ)寫出第一次服藥后之間的函數關系式
(Ⅱ)據進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療有效.問:服藥多少小時開始有治療效果?治療效果能持續多少小時?(精確到0.1)(參考數據:).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定義域為R,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在區間上是增函數.
(1)求實數的值組成的集合
(2)設關于的方程的兩個非零實根為.試問:是否存在實數,使得不等式對任意 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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