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從正方形ABCD的一個頂點D出發在正方形內作射線，則該射線與邊AB相交的概率為     ．
【答案】分析：本題是一個等可能事件，是一個幾何概型，試驗發生包含的事件是從頂點D出發在正方形內作射線，對應的角度是90°，滿足條件的事件是該射線與邊AB相交，對應的角度是45°，根據概率公式得到結果．
解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件，
試驗發生包含的事件是從頂點D出發在正方形內作射線，對應的角度是90°，
滿足條件的事件是該射線與邊AB相交，對應的角度是45°，
根據幾何概型的概率公式得到P==，
故答案為：
點評：本題考查等可能事件的概率，考查幾何概型，是一個基礎題，在解題過程中，事件的概率等于事件對應角度的比值．
練習冊系列答案
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精英家教網一動點P從邊長為1的正方形ABCD的一個頂點A出發，沿著正方形的邊界ABCD運動一周最后回到點A，若點P運動的路程為x，點P到點A的距離為y，求y與x的函數關系式，并指出函數的定義域和值域．

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精英家教網如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現在投擲一個質地均勻．每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1．兩個2．兩個3一共六個數字．質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前進兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）．在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量S表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求S的數學期望．

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現有一張長80厘米、寬60厘米的長方形ABCD鐵皮，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為l00%，不考慮焊接處損失．
方案一：如圖（1），從右側兩個角上剪下兩個小正方形，焊接到左側中聞，沿虛線折起，求此時鐵皮盒的體積；
方案二：如圖（2），若從長方形ABCD的一個角上剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，求該鐵皮盒體積的最大值，并說明如何剪拼？．

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精英家教網如圖，動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當x表示點P的行程，y表示PA之長時，
（I） 求y關于x的解析式，
（II） 求x=2時，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，質點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進． 現在投擲一個質地均勻、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數字． 質點P從A點出發，規則如下：當正方體上底面出現的數字是1，質點P前進一步（如由A到B）；當正方體上底面出現的數字是2，質點P前兩步（如由A到C），當正方體上底面出現的數字是3，質點P前進三步（如由A到D）． 在質點P轉一圈之前連續投擲，若超過一圈，則投擲終止．
（1）求點P恰好返回到A點的概率；
（2）在點P轉一圈恰能返回到A點的所有結果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數，求ξ的分布列及數學期望．

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