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（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為菱形，底面，為的中點，為的中點，求證：
（1）平面；
（2）.
略
證明：（1）由于且，所以又由，所以，又，
所以
（2）取的中點，連CG、EG，由E為PA中點　
所以，又為菱形.所以且　四邊形EFCG為　又平面PCD， CG平面PCD
平面
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D為AC的中點.
（Ⅰ）求證：AB1//面BDC1；
　 （Ⅱ）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（Ⅲ）在側棱AA­1上是否存在點P，使得
CP⊥面BDC1？并證明你的結論.


 
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點，現將沿CD翻折成直二面角,（1）求證：；（2）若點P在線段BC上，且BC=3BP，求證.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：BE//平面PAD；
（Ⅱ）若BE⊥平面PCD。
（i）求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
（ii）求二面角E—BD—C的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分l4分）如圖，邊長為的正方體中，是的中點，在線段上，且．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）證明：面；
（3）求點到面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（I）求證：EF平面PAD；
（II）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面積ABCD是邊長為1的菱形，
∠BCD＝60°，E是CD的中點，PA⊥底面積ABCD，PA＝.
(Ⅰ)證明：平面PBE⊥平面PAB；
(Ⅱ) 過PC中點F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H點，判定H點位于平面ABCD的那個具體位置？（無須證明）
（Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱所有棱長都是，是棱的中點，是棱的中點，交于點
（1）求證：；
（2）求二面角的大小（用反三角函數表示）；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,正三棱柱中, .
(1)求證: ;
(2)請在線段上確定一點P,使直線與平面所成角的正弦等于.

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同步練習冊答案
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