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設a,b為不等的正數,且M=(a4+b4)(a2+b2),N=(a3+b3)2則有( )

A.M=N B.M<N C.M>N D.M≥N

 

C

【解析】

試題分析:法一:作為選擇題,取特殊值驗證即可,如a=1,b=2,就可以比較M、N的大小;法二:采用作差比較法比較M、N的大小.

【解析】
由題意知

法一:當a=1,b=2時,M=85,N=81故M>N;

法二:作差比較法

M﹣N=(a4+b4)(a2+b2)﹣(a3+b3)2=a6+b6+a4b2+b4a2﹣(a6+b6﹣2a3b3)

=a4b2+b4a2+2a3b3

∵a,b為不等的正數

∴M>N

故選C

練習冊系列答案
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C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A.假設a、b、c都是偶數

B.假設a、b、c都不是偶數

C.假設a、b、c至多有一個偶數

D.假設a、b、c至多有兩個偶數

 

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A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.c>a>b

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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