Question

設(shè)曲線y=x²在點(diǎn)P處的切線斜率為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ．

Answer 1

【答案】分析：由導(dǎo)函數(shù)的幾何意義可知函數(shù)圖象在切點(diǎn)處的切線的斜率值即為其點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值，再根據(jù)k=3列式求得切點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合直線的方程求出斜率等于3的直線即得．
解答：解：根據(jù)題意得f′（x）=2x，設(shè)切點(diǎn)（m，n）
則曲線y=f（x）上點(diǎn)（m，n）處的切線的斜率k=2m，
∴2m=3，m=，故切點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的斜率，以及直線的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．