Question

由曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積為

 

．

Answer 1

分析：要求曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積，根據定積分的幾何意義，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

解答：解：由題意得：所求封閉圖形的面積為
∫₀¹（x²-x³）dx═（

1

3

x3-

1

4

x4）|₀¹
=

1

3

×1-

1

4

×1=

1

12

，
故答案為：

1

12

．

點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積，屬于基礎題．