Question

由曲線y=x²，y=0，x=1所圍成圖形的面積為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  12

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：作出兩個曲線的圖象，求出它們的交點，由此可得所求面積為函數y=x²在區間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案．

解答：解：∵曲線y=x²和直線L：x=2的交點為A（1，1），
∴曲線C：y=x²、直線L：x=1與x軸所圍成的圖形面積為：
S=

∫

1 0

x²dx=

1

3

x³

|

1 0

=

1

3

．
故選B．

點評：本題求兩條曲線圍成的曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．