Question

由曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積為（　　）

• A、

  1

  12

• B、

  1

  4

• C、

  1

  3

• D、

  7

  12

Answer 1

分析：要求曲線y=x²，y=x³圍成的封閉圖形面積，根據定積分的幾何意義，只要求∫₀¹（x²-x³）dx即可．

解答：解：由題意得，兩曲線的交點坐標是（1，1），（0，0）故積分區間是[0，1]
所求封閉圖形的面積為∫₀¹（x²-x³）dx═

1

3

×1-

1

4

×1=

1

12

，
故選A．

點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積．