某廠生產甲、乙兩種產品每噸所需的煤、電和產值如下表所示.
但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產，使得該廠日產值最大？最大日產值為多少?
該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產值為124萬元.
【解析】
試題分析：根據已知條件列出線性約束條件，和目標函數。畫出可行域與目標函數線，平移目標函數線使之經過可行域，當目標函數線縱截距最大時目標函數值也最大。
試題解析：
設該廠每天安排生產甲產品x噸，乙產品y噸，則日產值
， （1分）
線性約束條件為
. （4分）
作出可行域. （7分）
把
變形為一組平行直線系
， （8分）
由圖可知，當直線
經過可行域上的點
時，截距
最大，即
取最大值. （10分）
解方程組
，得交點
（11分）
. （13分）
所以，該廠每天安排生產甲產品5噸，乙產品7噸，則該廠日產值最大，最大日產
值為124萬元. （14分）
考點：線性規劃。
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B．最小值4
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D．最小值2
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