Question

如圖，二面角α-l-β的棱l上有兩點B、C，AB⊥l，CD⊥l，且AB⊆α，CD⊆β，若AB=CD=BC=2，AD=4，則此二面角的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：將向量 轉(zhuǎn)化成 ，然后等式兩邊同時平方表示出向量 的模，再根據(jù)向量的數(shù)量積求出向量與的夾角，而兩個向量 的夾角大小就是二面角的大小．
解答：解：由條件，知
所以
=4+4+4+2×2×2cos＜＞=16
∴cos＜＞=
所以=60°，=120°
所以二面角的大小為120°
故答案為120°．
點評：本題主要考查了二面角的計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．