Question

兩個相關變量x，y滿足如下關系： x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 則兩變量的回歸方程為（　�。�（回歸系數：b= n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 ，a= . y -b . x ）

• A．

  ?

  y

  =0.56x+997.4
• B．

  ?

  y

  =0.63x-231.2
• C．

  ?

  y

  =0.56x+501.4
• D．

  ?

  y

  =60.4x+400.7

Answer 1

分析：先求出橫標和縱標的平均數，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數

?

b

，再求出

?

a

，代入直線方程，寫出線性回歸方程，得到結果．

解答：解：

.

x

=（10+15+20+25+30）÷5=20

.

y

=（1003+1005+1010+1011+1014）÷5=1008.6
利用公式可得

?

b

=（10×1003+15×1005+20×1010+25×1011+30×1014-5×20×1008.6）÷（100+225+400+625+900-5×400）≈0.56，
又

?

a

=

.

y

-

?

b

•

.

x

=997.4．
∴回歸方程是

.

y

=0.56x+997.4
故選A．

點評：本題考查可線性化的回歸方程，是一個基礎題，這種題目考查的知識點比較簡單，只是運算量比較大，需要細心解答．