Question

搜集到兩個相關變量X，Y的一組數據（x_i，y_i）（i=1，…，n），經回歸分析之后得到回歸直線方程中斜率的估計值為2，且

x1+x2+…+xn

n

=4，

y1+y2+…+yn

n

=5，則回歸直線方程為（　　）

• A、

  y

  =2x-3
• B、

  y

  =-3x+2
• C、

  y

  =2x-6
• D、

  y

  =2x+3

Answer 1

分析：由已知求出樣本數據中心點坐標，結合回歸直線方程中斜率的估計值為2，求出各回歸系數，可得答案．

解答：解：∵且

x1+x2+…+xn

n

=4，

y1+y2+…+yn

n

=5，
∴樣本數據中心點坐標為（4，5）
又∵回歸直線方程中斜率的估計值

?

b

=2，
故

?

a

=

.

y

-

b

•

.

x

=5-2×4=-3
故回歸直線方程為

?

y

=2x-3
故選：A

點評：本題考查的知識點是回歸分析，其中回歸直線方程必過樣本數據中心點是解答本題的關鍵．