Question

已知10件產品中恰有2件次品，現從中隨機地任取2件，用隨機變量X表示取出的次品數，則方程x²+2x+X=0有實根的概率為（　　）

• A、

  1

  45

• B、

  16

  45

• C、

  28

  45

• D、

  44

  45

Answer 1

分析：方程x²+2x+X=0有實根時，有△=4-4X≥0，即，X=0或1，由X=0或1 的概率為

C 2 8

C 2 10

+

C 1 8 C 1 2

C 2 10

 求出結果．

解答：解：方程x²+2x+X=0有實根時，有△=4-4X≥0，∴X≤1，由題意可得，X=0或1．
X=0或1 的概率為

C 2 8

C 2 10

+

C 1 8 C 1 2

C 2 10

=

28

45

+

16

45

=

44

45

，
故選 D．

點評：本題考查等可能事件的概率的求法，組合數供水跌應用，判斷方程x²+2x+X=0有實根 即X=0或1，是解題的關鍵．