Question

已知10件產品中恰有2件次品，現從中隨機地任取2件，用隨機變量X表示取出的次品數，則方程x²+2x+X=0有實根的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：方程x²+2x+X=0有實根時，有△=4-4X≥0，即，X=0或1，由X=0或1 的概率為 + 求出結果．
解答：方程x²+2x+X=0有實根時，有△=4-4X≥0，∴X≤1，由題意可得，X=0或1．
X=0或1 的概率為 +=+=，
故選 D．
點評：本題考查等可能事件的概率的求法，組合數供水跌應用，判斷方程x²+2x+X=0有實根 即X=0或1，是解題的關鍵．