Question

8．演繹推理“因為f′（x₀）=0時，x₀是f（x）的極值點，而對于函數f（x）=x³，f′（0）=0，所以0是函數f（x）=x³的極值點．”所得結論錯誤的原因是（　　）

• A． 大前提錯誤
• B． 小前提錯誤
• C． 推理形式錯誤
• D． 全不正確

Answer 1

分析 根據題意，由函數的極值與導數的關系分析可得大前提錯誤，結合演繹推理三段論的形式分析可得答案．

解答 解：∵大前提是：“對于可導函數f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數f（x）的極值點”，不是真命題，
因為對于可導函數f（x），如果f'（x₀）=0，且滿足當x＞x₀時和當x＜x₀時的導函數值異號時，那么x=x₀是函數f（x）的極值點，
∴大前提錯誤，
故選：A．

點評 本題考查演繹推理的基本方法，涉及導數與函數的極值的關系，關鍵是掌握演繹推理的三段論形式．