Question

給出三個(gè)命題：
①若兩條直線和第三條直線所成角相等，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線與第三條直線都垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

對(duì)于①，兩條直線和第三條直線所成角相等，
以正方體ADCD-A₁B₁C₁D₁為例，
過(guò)點(diǎn)A的三條棱AA₁、AB、AD當(dāng)中，
AB、AD與AA₁所成的角相等，
都等于90°，但AB、AD不平行，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，兩條直線與第三條直線都垂直，
以正方體ADCD-A₁B₁C₁D₁為例，
過(guò)點(diǎn)A的三條棱AA₁、AB、AD當(dāng)中，
兩條直線AB、AD都與AA₁垂直，
但AB、AD不平行，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若直線a、b、c滿(mǎn)足a∥b且b∥c
根據(jù)立體幾何公理4，可得a∥c，
說(shuō)明兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行
故③是正確的．
綜上所述，不正確的為①②，2個(gè)
故選C