【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.
非一線城市 | 一線城市 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表：
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由
算得，
，
參照附表，得到的正確結(jié)論是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
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【題目】已知函數(shù)f（x）＝cos2x+2
sinxcosx﹣sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．
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【題目】已知橢圓
的兩焦點分別為
，其短半軸長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不經(jīng)過點
的直線
與橢圓相交于兩點
.若直線
與
的斜率之和為，求實數(shù)
的值.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
對任意的正實數(shù)
都成立，求實數(shù)
的最大整數(shù)；
（3）當
時，若存在實數(shù)
且
，使得
，求證： 
.
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【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的
人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 |
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女 |
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合計 |
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（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的
人中選
人，求恰好有
名女性的概率；
（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量
，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？
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參考公式： 
，其中
.
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【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，四邊形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面.
（1）求證：
平面；
（2）在線段
上是否存在一點
，使得平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值為
，若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.
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【題目】關(guān)于函數(shù)
,有下列結(jié)論:
①
的定義域為(-1, 1); ②的值域為(
, 
);
③的圖象關(guān)于原點成中心對稱; ④在其定義域上是減函數(shù);
⑤對的定義城中任意
都有
.
其中正確的結(jié)論序號為__________.
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【題目】已知各項是正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
．若
，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】已知圓
，點
坐標為
．
（1）如圖1，斜率存在且過點的直線
與圓交于
兩點．①若
，求直線的斜率；②若
，求直線的斜率．
（2）如圖2，
為圓
上兩個動點，且滿足
，
為
中點，求
的最小值．
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