【題目】在△ABC中，B=60°，AC= 
，則AB+2BC的最大值為 ．
【答案】2 
【解析】解：設AB=c AC=b BC=a 由余弦定理
cosB= 
所以a2+c2﹣ac=b2=3
設c+2a=m
代入上式得
7a2﹣5am+m2﹣3=0
△=84﹣3m2≥0 故m≤2
當m=2 時，此時a= 
，c= 
符合題意
因此最大值為2
另解：因為B=60°，A+B+C=180°，所以A+C=120°，
由正弦定理，有
= 
= 
= 
=2，
所以AB=2sinC，BC=2sinA．
所以AB+2BC=2sinC+4sinA=2sin（120°﹣A）+4sinA
=2（sin120°cosA﹣cos120°sinA）+4sinA
= 
cosA+5sinA
=2 sin（A+φ），（其中sinφ= 
，cosφ= 
）
所以AB+2BC的最大值為2 ．
所以答案是：2
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB=8，BC=6，其中A（﹣4，0）、B（4，0）． 
（1）若A、B為橢圓的焦點，且橢圓經過C、D兩點，求該橢圓的方程；
（2）若A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經過C、D兩點，求雙曲線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=2sin（ 
），x∈R的圖象只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向右平移 
個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 
倍
B.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
C.向左平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的 倍
D.向右平移 個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
=1（b∈N*）的兩個焦點F1 ， F2 ， 點P是雙曲線上一點，|OP|＜5，|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數列，則雙曲線的離心率為（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，Sn是其前n項和，
（1）a2=﹣1，S15=75，求an與Sn；
（2）a1+a2+a3+a4=124，an+an﹣1+an﹣2+an﹣3=156，Sn=210，求項數n．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=（an﹣1）（an+2），
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設數列{ 
}的前n項和為Tn ， 試比較Tn與 
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數列{an}和等比數列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數列{an}的通項公式an和等比數列{bn}的通項公式bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn ．
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