Question

參數方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數，0≤θ＜2π）所表示的曲線是

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先消去參數θ，把參數方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數，0≤θ＜2π）化為普通方程，然后判斷它所表示的曲線是什么即可．

解答：解：利用同角三角函數的基本關系，
由參數方程

x= 1+sinθ y=cos2( π 4 - θ 2 )

，（θ為參數，0≤θ＜2π），
可得

x2=1+sinθ y= 1 2 (1+sinθ)

，
化為普通方程可得x²=2y（0≤x≤

2

），
它表示拋物線的一部分．
故答案為：拋物線的一部分．

點評：本題主要考查了把參數方程化為普通方程的方法，以及同角三角函數的基本關系，屬于基礎題，解答此題的關鍵是判斷出0≤x≤

2

．