Question

定點A（-1，-1）到曲線

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）上的點的距離的最小值是

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：首先把曲線

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）的參數方程轉化為：（x-1）²+y²=1．進一步求出點A到圓心的距離，然后求出距離的最小值．

解答：解：把曲線

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）的參數方程轉化為：（x-1）²+y²=1
則：圓心O（1，0）
∴|AO|=

(1+1)2+1

=

5

∴A（-1，-1）到圓上的最小距離：

5

-1
故答案為：

5

-1

點評：本題考查的知識點：圓的參數方程和圓的普通方程的互化，圓外一點到圓上的最大距離和最小距離．