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設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(2)=0,當x>0時,有恒成立,
則不等式的解集是
A.(-2,0) ∪(2,+∞)B.(-2,0) ∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)
D
本題考查函數的奇偶性,單調性,導數的運算,導數的應用,分類討論的數學思想.
設函數;因為當時,有恒成立,即,所以函數上是減函數;又因為是奇函數,所以函數是偶函數;則上是增函數;因為所以所以不等式可化為
,解得
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)當時,上恒成立,求實數的取值范圍;
(2)當時,若函數上恰有兩個不同零點,求實數的取值范圍;
(3)是否存在實數,使函數f(x)和函數在公共定義域上具有相同的單調區間?若存在,求出的值,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)若函數.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間。
(2)求在區間[-3,4]上的值域

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求證:函數在點處的切線恒過定點,并求出定點坐標;
(2)若在區間上恒成立,求的取值范圍;
(3)當時,求證:在區間上,滿足恒成立的函數
有無窮多個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知是直線上三點,向量滿足:
,且函數定義域內可導。
(1)求函數的解析式;
(2)若,證明:
(3)若不等式都恒成立,求實數
的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當時,則不等式的解集是______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,當時,,且
則不等式的解集為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知實數a≠0,函數f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有極大值32,則實數a的值為_______               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如果為定義在R上的偶函數,且導數存在,則的值為 ( ▲ )
A.2           B.1          C.0             D.-1
函數的極值點的個數( ▲ )
A.1            B.2              C.3          D.4

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同步練習冊答案
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